1 . 如图，在四边形中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.

（1）求证：；
（2）若，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.

2 . 如图，中，，，，，，点，满足，，，与交于点.

（1）当时，请用，表示向量，并求的值；
（2）用，表示向量.

3 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若为平面向量，，则

B．若为平面向量，，则

C．若，，则在方向上的投影为

D．在中，M是AB的中点，＝3，BN与CM交于点P，＝+，则λ＝2μ

5 . 已知等边的边长为2，点D是边上的中点，点E是边上靠近点A的三等分点．
（1）设，请直接写出的最小值及对应的实数；
（2）设与交于点O，求．

6 . 如图，在△ABC中，，，，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则___________.

7 . 已知菱形边长为1，，E是中点，F是中点，M是中点，延长交于N(如图所示)，设，，则下列结论正确的是（       ）

A．.	B．
C．	D．

8 . 已知圆上有三点、、，且，为中点，延长线与圆交于点，如图，，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 如图，点是直线上的动点，点在直线外，点在直线上，则（       ）

A．有最小值

B．有最大值

C．

D．直线上有且只有一点(不同于点)，使得

10 . 已知为四边形的外接圆的直径，，，点满足，则当______时，取得最小值，且最小值为______．