1 . 定义两个向量组的运算，设为单位向量，向量组分别为的一个排列，则的最小值为_______．

2 . 将扇形的圆弧拉直后，恰得一边长为2的等边三角形，利用泰勒公式的前三项，求扇形中（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们在酒吧日常休闲的必备活动．某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成．在四边形中，，，，，点P是八边形内（不含边界）一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，.若，则可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（       ）

A．28m

B．20m

C．31m

D．22m

6 . 老李的手机被人偷了，而手机中有企业的重要数据．情急之下，他向A派出所报了案．为了帮助老李找到那部重要的手机；A派出所联系了与其相距米的B派出所．这时，小偷正好用老李的那部手机与人通话．A、B两个派出所的监听仪器听到手机发声的时间差为6秒，且B处的声强是A处声强的4倍（设声速为米/秒，声强与距离的平方成反比），试确定持手机者的位置P（即确定P到AB中点M的距离以及的正切值）

7 . ､､是等腰直角三角形（）内的点，且满足，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设平面内两向量满足：，，，点的坐标满足：与互相垂直．求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M，均有等于定值．

9 . 已知向量，若对于满足的任意向量，都存在，使得恒成立，则向量的模的最大值为________.

10 . 坐落于武汉市江汉区的汉口东正教堂是中国南方唯一的拜占庭式建筑，象征着中西文化的有机融合.拜占庭建筑创造了将穹顶支承于独立方柱上的结构方法和与之相呼应的集中式建筑形制，其主体部分由一圆柱与其上方一半球所构成，如图所示.其中是下底面圆心，是上三点，是上底面对应的三点.且共线，，，，与所成角的余弦值为.

(1)若到平面的距离为，求的半径.
(2)在（1）的条件下，已知为半球面上的动点，且，求点轨迹在球面上围成的面积.