1 . 如图，点分别是矩形的边上的两点，，.

   

(1)若是线段靠近的三等分点、是的中点，求；
(2)若，求的范围；
(3)若，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.

2 . 已知向量，，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．6

3 . .
(1)，求的解析式；
(2)，求的单调区间及最值.

4 . 已知向量，，若，则__________.

5 . 已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．与的夹角为	D．在上的投影向量为

6 . 已知抛物线的焦点为，直线且交于两点，直线分别与的准线交于两点，（为坐标原点），下列选项正确的有（       ）

A．且

B．且，

C．且

D．且

7 . 已知向量，向量，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则在上的投影向量的坐标为

D．“”是“与的夹角为钝角”的充要条件

8 . 已知向量，，．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．

9 . 已知向量，若，则实数的值为___________．

10 . 已知为共线向量，且，则（       ）

A．

B．3

C．

D．