名校
解题方法
1 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
.
①求
与
的夹角
的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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2 . 平面内给出三个向量
，求解下列问题:
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量
与向量
夹角为，求
的值;
(3)若向量与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，求解下列问题:(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标;(2)设向量
与向量夹角为，求的值;(3)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知向量
(1)求
；
(2)若
，求的值；
(3)若
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-08-06更新
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614次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知向量
，
．
(1)若
，求的值；
(2)若
，
①求
；
②求
与
的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，①求
；②求
与的夹角的余弦值．
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名校
5 . 已知
，
.
(1)求与
夹角的余弦值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
，
，且
、
、
三点共线，求的值.
，.(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
，求实数的值；(3)若
，，且、、三点共线，求的值.
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2023-05-02更新
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995次组卷
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2卷引用：天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
.
(1)求
的值；
(2)求
及向量在向量上的投影向量的坐标；
(3)若
，求实数的值.
，.(1)求
的值；(2)求
及向量在向量上的投影向量的坐标；(3)若
，求实数的值.
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2023-04-18更新
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1473次组卷
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3卷引用：天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，
，且，
．
(1)求向量、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小.
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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2021次组卷
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49卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
．
(1)当
∥
时，求x的值；
(2)当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；
(3)当
时，求
．
，．(1)当
∥时，求x的值；(2)当x=-1时，求向量
与的夹角的余弦值；(3)当
时，求．
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2022-07-11更新
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860次组卷
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5卷引用：天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
名校
9 . 已知向量，
．
(1)求
；
(2)若向量
，且
，求向量的坐标；
(3)若向量
与
相互垂直，求实数的值．
，．(1)求
；(2)若向量
，且，求向量的坐标；(3)若向量
与相互垂直，求实数的值．
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2022-07-01更新
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877次组卷
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5卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中向量
，
.
(1)求
的最大值；
(2)在
中，
，
，
分别是角，，所对的边，已知
，
，的面积为
，求
的值.
，其中向量，.(1)求
的最大值；(2)在
中，，，分别是角，，所对的边，已知，，的面积为，求的值.
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2022-05-09更新
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636次组卷
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2卷引用：天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
