名校
解题方法
1 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
.
①求
与
的夹角
的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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名校
2 . 已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
，且与的夹角为钝角，则实数
的取值范围是____________ .
与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知点
.则
在
上的投影向量为____________ .
.则在上的投影向量为
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4 . 平面内给出三个向量
，求解下列问题:
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量
与向量
夹角为，求
的值;
(3)若向量与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，求解下列问题:(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标;(2)设向量
与向量夹角为，求的值;(3)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 在等腰梯形中，
，
，
，
，点F是线段AB上的一点，
为AD边上的动点，若
，
，且
，则
的最小值为____________ ．
，，，，点F是线段AB上的一点，为AD边上的动点，若，，且，则的最小值为
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名校
6 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，且
，
，则实数的值为____________ ，若M，N是线段BC上的动点，且
，则
的最小值为____________ ．
，，，且，，则实数的值为，则的最小值为
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名校
7 . 已知向量
在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则
（ ）
在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则（ ）
A． | B．1 | C． | D．7 |
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2024-05-02更新
|
213次组卷
|
3卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等边三角形
的边长为
，
为边
的中点，
是边
上的动点，则
的取值范围为（ ）
的边长为，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
|
1161次组卷
|
3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，则“
”是“
与的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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1437次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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1428次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
