名校
1 . 已知向量
，
满足：
，
，
.
(1)求与的夹角
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若向量
与
所成的夹角为锐角，求实数的取值范围.
，满足：，，.(1)求
与的夹角；(2)若
，求实数的值；(3)若向量
与所成的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2022-05-09更新
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905次组卷
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3卷引用：天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知点
，
，则
________ .
，，则
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2022-04-20更新
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423次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知平面向量
，
，若
，则＝___ ．
，，若，则＝
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2022-04-17更新
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1270次组卷
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8卷引用：天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
(1)
与
夹角的余弦值；
(2)若
与
垂直，求k的值.
，.(1)
与夹角的余弦值；(2)若
与垂直，求k的值.
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2022-04-10更新
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2437次组卷
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12卷引用：天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题
名校
5 . 已知向量
．
(1)若
，且
，求
；
(2)若
与
互相垂直，求实数t的值．
．(1)若
，且，求；(2)若
与互相垂直，求实数t的值．
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2022-03-26更新
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1071次组卷
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6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题
解题方法
6 . 如图所示，在梯形
中，
，
，
，
，点
为
的中点，若向量
在向量
上的投影向量的模为
，
______ ；设
为线段
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，点为的中点，若向量在向量上的投影向量的模为，为线段上的动点，则的最小值为
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2022-03-15更新
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1348次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在菱形ABCD中，
，
，E，F分别为线段BC，CD上的点，
，
，点M在线段EF上，且满足
，则x=___________ ；若点N为线段BD上一动点，则
的取值范围为___________ .
，，E，F分别为线段BC，CD上的点，，，点M在线段EF上，且满足，则x=的取值范围为
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2022-03-13更新
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1532次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面四边形中，
，
，
，
，
，
，当点为边的中点时，
的值为________ ，若点为边上的动点，则的最小值为________ .
中，，，，，，，当点为边的中点时，的值为为边上的动点，则的最小值为
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2022-01-08更新
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864次组卷
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4卷引用：天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
，且
，则实数
_______ ．
，，，且，则实数
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2021-12-15更新
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725次组卷
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5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
11-12高一上·四川宜宾·期末
名校
10 . 已知
，
(1)求；
(2)设，的夹角为，求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求
的值
，(1)求
；(2)设
，的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值
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2021-12-06更新
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5887次组卷
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19卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题
