1 . 如图，梯形
中，
，
，若点
为边
上的动点，则
的最小值是________ .
中，，，若点为边上的动点，则的最小值是
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2021-11-17更新
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1139次组卷
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5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
离心率为
，且其上一点到右焦点
距离的最大值为4
(1)求椭圆的标准方程
(2)设
为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求
的取值范围．
(3)设A为椭圆的右顶点，
为椭圆的一条不经过A的弦，以为直径的圆B经过A点，求斜率的最大值．
离心率为，且其上一点到右焦点距离的最大值为4(1)求椭圆的标准方程
(2)设
为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求的取值范围．(3)设A为椭圆的右顶点，
为椭圆的一条不经过A的弦，以为直径的圆B经过A点，求斜率的最大值．
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2021-11-13更新
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859次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 若向量
，
，则
的值是_______ .
，，则的值是
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2021-11-10更新
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1042次组卷
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5卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知直角梯形
是
边上的一点，则
的取值范围为（ ）
是边上的一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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2885次组卷
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12卷引用：天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则向量
与向量
的夹角为（ ）
，，，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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956次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
6 . 设x，
，向量
，
，
，且
，
，
（ ）
，向量，，，且，，（ ）A． | B．3 | C．4 | D． |
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2021-10-30更新
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1022次组卷
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16卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
（1）求
；
（2）设
与
的夹角为
，求
的值；
（3）若向量
与
互相垂直，求k的值.
，（1）求
；（2）设
与的夹角为，求的值；（3）若向量
与互相垂直，求k的值.
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2021-10-25更新
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645次组卷
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5卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中文科数学试题
名校
8 . 设=（2，x）， =（-4，5），若与的夹角θ为钝角，则x的取值范围是___________ .
=（2，x）， =（-4，5），若与的夹角θ为钝角，则x的取值范围是
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2021-10-20更新
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789次组卷
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7卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市外国语学校2017-2018 学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题
9 . 已知向量
，向量
，且
，则
___________ .
，向量，且，则
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2021-10-15更新
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364次组卷
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3卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-10-06更新
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463次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
