1 . 下列命题中,其中正确的是( )
A.存在唯一的实数,使得 |
B.为单位向量,且,则 |
C. |
D.与垂直 |
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解题方法
2 . 定义:已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模,记作,即.
(1)若向量,,求;
(2)若平行四边形的面积为4,求;
(3)若,,求的最小值.
(1)若向量,,求;
(2)若平行四边形的面积为4,求;
(3)若,,求的最小值.
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名校
3 . 已知向量与的夹角为,,则向量在上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-22更新
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2605次组卷
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13卷引用:广东省广州市象贤中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州市象贤中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题6.2.4向量的数量积练习甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题(已下线)专题02 平面向量的运算(八大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题04 向量的数量积-【寒假自学课】(苏教版2019)安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)(已下线)第6.2.4讲 向量的数量积运算(第2课时)-精讲精练宝典(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——随堂检测(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量,,,那么__________ .
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2023-11-21更新
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1722次组卷
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5卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(四)
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(四)宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(文科)试卷(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:的离心率为,左、右焦点分别为,,上顶点为P,若过且倾斜角为的直线l交椭圆E于A,B两点,的周长为8,则( )
A.直线的斜率为 | B.椭圆E的短轴长为4 |
C. | D.四边形的面积为 |
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2023-08-05更新
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935次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题
广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知平面向量,的夹角为,且,.
(1);
(2)求;
(3)若与垂直,求实数的值.
(1);
(2)求;
(3)若与垂直,求实数的值.
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7 . 等边三角形中,与的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-17更新
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2091次组卷
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13卷引用:广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.2.4向量的数量积练习(已下线)6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第05讲 6.2.4向量的数量积(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
8 . 赵爽是我国古代数学家,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形.已知.(1)证明:F为AD的中点;
(2)求向量与夹角的余弦值.
(2)求向量与夹角的余弦值.
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2023-04-20更新
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575次组卷
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8卷引用:广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知分别是三个内角的对边,且,,若点P为的费马点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-07更新
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2579次组卷
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13卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点:解三角形综合检测(提高卷)云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 设非零向量,的夹角为,定义运算.下列叙述正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.设在中,,,则 |
D.(为任意非零向量) |
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2022-11-07更新
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675次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)河北省邯郸市三龙育华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷