解题方法
1 . 已知△ABC是等边三角形，边长为2，则满足
（ ）
（ ）| A．2 | B．－2 | C． | D． |
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2023-07-11更新
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515次组卷
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6卷引用：天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】
名校
2 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有________ .
①
②
③
④
在
向量上的投影向量为
，其中，则下列结论正确的有①
②
③
④
在向量上的投影向量为
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2023-03-28更新
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420次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，
与
的夹角为
(1)求
．
(2)求
．
(3)若向量
与
相互垂直，求实数k的值．
，，与的夹角为(1)求
．(2)求
．(3)若向量
与相互垂直，求实数k的值．
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2023-03-26更新
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811次组卷
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3卷引用：天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知
是与向量
方向相同的单位向量，向量
在向量上的投影向量为
，则与的夹角为（ ）
是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-19更新
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1077次组卷
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9卷引用：天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市四中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，向量在方向上投影向量是
，则
为（ ）
，，向量在方向上投影向量是，则为（ ）| A．12 | B．8 | C．-8 | D．2 |
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2022-09-07更新
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2516次组卷
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10卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1向量的数量积（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）
名校
解题方法
6 . 如图，在
中，已知
为线段
上的一点，
，
，且
与
的夹角为
.
(1)若
，求：
；
(2)若
，且
，求：实数
的值；
(3)若
，且
，求：
的值.
中，已知为线段上的一点，，，且与的夹角为.(1)若
，求：；(2)若
，且，求：实数的值；(3)若
，且，求：的值.
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名校
解题方法
7 . 在边长为
的正三角形
中，
，则
的值等于__________ .
的正三角形中，，则的值等于
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8 . 已知如图，平行四边形
中，
，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
是上
一点，且
，则
_______ ．
中，，，，，，，分别是，的中点，是上一点，且，则
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名校
解题方法
9 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽
，河水的速度为向正东
．一艘小货船准备从河南岸码头P处出发，航行到河对岸Q（
与河的方向垂直）的正西方向并且与Q相距
的码头M处卸货，若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为
，则当小货船的航程最短时，小货船航行速度的大小为（ ）
，河水的速度为向正东．一艘小货船准备从河南岸码头P处出发，航行到河对岸Q（与河的方向垂直）的正西方向并且与Q相距的码头M处卸货，若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为，则当小货船的航程最短时，小货船航行速度的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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941次组卷
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14卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量与的夹角是，且
，则
________ ．
与的夹角是，且，则
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2022-05-14更新
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810次组卷
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9卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
