1 . 已知单位向量
满足
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为
，求
的值；
满足(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值；
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名校
2 . 在
中，
，
，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则
的取值范围是________ .
中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是
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2024-05-12更新
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670次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
3 . 在
中，
是斜边
上的高，如图，则下列等式成立的是__________ ．
①
②
③
④
中，是斜边上的高，如图，则下列等式成立的是 ①
②③
④
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名校
4 . 在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且的面积
，
，则
（ ）
中，角、、的对边分别为、、，且的面积，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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3948次组卷
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17卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期4月份质量检测数学试题
名校
5 . 已知向量与
的夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
．
与的夹角为，且，求：(1)
；(2)
．
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2023-11-24更新
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2476次组卷
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8卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）BBWYhjsx1024.pdf（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知
是内的一点，
，
，
的面积分别为
，则有
.设是锐角内的一点，
，
，
分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为的重心 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若为的垂心，则 |
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2024-03-27更新
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263次组卷
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10卷引用：山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知正方形
的边长为2，为对角线的交点，动点
在线段
上，点关于点的对称点为点
，则
的最大值为______ ．
的边长为2，为对角线的交点，动点在线段上，点关于点的对称点为点，则的最大值为
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2023-06-09更新
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395次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形ABCDEFGH的边长为
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则
的最小值是（ ）．
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D．4 |
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2023-05-11更新
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1083次组卷
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7卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维
名校
9 . 一对不共线的向量，
的夹角为θ，定义
为一个向量，其模长
，其方向同时与向量，垂直（如图1所示）．在平行六面体
中（如图2所示），下列结论正确的是（ ）
，的夹角为θ，定义为一个向量，其模长，其方向同时与向量，垂直（如图1所示）．在平行六面体中（如图2所示），下列结论正确的是（ ）
A． |
B．当 时， |
C．若 ， ，则 |
D．平行六面体的体积 |
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2023-04-26更新
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605次组卷
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3卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知在中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-24更新
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582次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
