名校
解题方法
1 . 已知
是单位向量，向量
满足
，且
，其中
，且
．则下列结论中，正确结论的序号是___________ ．
①
；
②
；
③存在x，y，使得
；
④当
取最小值时，
．
是单位向量，向量满足，且，其中，且．则下列结论中，正确结论的序号是①
；②
；③存在x，y，使得
；④当
取最小值时，．
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2022-07-08更新
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1809次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
解题方法
2 . 定义：已知两个非零向量
与
的夹角为
．我们把数量
叫做向量与的叉乘
的模，记作
，即
．则下列命题中正确的有（ ）
与的夹角为．我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即．则下列命题中正确的有（ ）A．若平行四边形ABCD的面积为4，则 |
B．在正△ABC中，若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 |
D．若 ， ，且为单位向量，则 的值可能为 |
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2022-07-07更新
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887次组卷
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12卷引用：湖南省150多所名校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
湖南省150多所名校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等边
的边长为6，平面内一点P满足
，则
____________ ．
的边长为6，平面内一点P满足，则
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2022-06-23更新
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701次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题
湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2海南省海口市龙华区海口中学2023届高三上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知△ABC中，
，AB=4，AC=6，且
，
，则
（ ）
，AB=4，AC=6，且，，则（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2022-06-03更新
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1384次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-4江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2
名校
解题方法
5 . 已知四边形
为菱形，，
，且
，则
__________ ．
为菱形，，，且，则
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2022-05-20更新
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505次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
与圆
：
相交于不同两点
，
，点
为线段
的中点，若平面上一动点
满足
，则
的取值范围是（ ）
与圆：相交于不同两点，，点为线段的中点，若平面上一动点满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-19更新
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1318次组卷
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7卷引用：湖南省多所学校2022届高三下学期高考仿真模拟数学试题
湖南省多所学校2022届高三下学期高考仿真模拟数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-1福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
名校
7 . 已知
是单位向量，且
，则下列说法正确的是（ ）
是单位向量，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值是 |
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2022-05-16更新
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1167次组卷
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4卷引用：湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题
名校
8 . 的内角
，
，的对边分别为
，
，
，面积为
，
．
(1)求
；
(2)若
，，
成等差数列，
，求．
的内角，，的对边分别为，，，面积为，．(1)求
；(2)若
，，成等差数列，，求．
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2022-05-16更新
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454次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题
9 . 如图，在中，
，
，点P在线段CD上（P不与C，D点重合），若的面积为
，
，则实数m＝________ ，
的最小值为________ ．
中，，，点P在线段CD上（P不与C，D点重合），若的面积为，，则实数m＝的最小值为
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2022-05-10更新
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1159次组卷
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3卷引用：湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题
湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 设
分别是的内角
的对边，已知
，设
是
边的中点，且的面积为1，则
等于（ ）
分别是的内角的对边，已知，设是边的中点，且的面积为1，则等于（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-03更新
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1009次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
