用定义求向量的数量积练习题及答案-江苏高中数学-较易-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 38015次组卷 | 70卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 34586次组卷 | 117卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

和

，则

,

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6154次组卷 | 20卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知单位向量

，

的夹角为60°，则在下列向量中，与

垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 23057次组卷 | 86卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 在三角形

中，

，

，则

（）

A．10

B．12

C．

D．

2023-12-16更新 | 3809次组卷 | 14卷引用：第9章平面向量章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2023·福建福州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积求投影向量

名校

6 . 已知

，若

与

的夹角为

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 3888次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题

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21-22高一下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

与

的夹角

，且

，

．
(1)求

，

；
(2)求

；
(3)

与

的夹角的余弦值．

2023-02-19更新 | 3603次组卷 | 8卷引用：高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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2024·江苏南京·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意图，则（）