名校
解题方法
1 . 已知
，
，向量
在
方向上投影向量是
，则
为（ ）
，，向量在方向上投影向量是，则为（ ）| A．12 | B．8 | C．-8 | D．2 |
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2022-09-07更新
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2668次组卷
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10卷引用：9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1向量的数量积（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）
名校
解题方法
2 . 已知向量
、
的夹角为
，
，
，则
（ ）
、的夹角为，，，则（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2023-04-12更新
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1241次组卷
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13卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
23-24高三上·湖北·期末
3 . 如图所示，在边长1为的正六边形ABCDEF中，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-11更新
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1232次组卷
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5卷引用：江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（16）广东省东莞嘉荣外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量在向量上的投影向量可表示为 |
B．若 ，则与的夹角θ的范围是 |
C．若 是等边三角形，则 ， 的夹角为 |
D．若 ，则 |
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2023-03-03更新
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1181次组卷
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9卷引用：专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
5 . 设向量
满足
，
，，则 
_______ ．
满足，，，则
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2023-03-04更新
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1173次组卷
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8卷引用：江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（理）试题广东省东莞嘉荣外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知向量，的夹角为
，
，，则
______ .
，的夹角为，，，则
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2023-06-11更新
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1180次组卷
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11卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 在中，已知
在线段
上，且
，设
．
表示
；
(2)若
，求
．
中，已知在线段上，且，设．
表示；(2)若
，求．
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2023-10-17更新
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1071次组卷
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9卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
8 . 已知向量满足
.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量
与的夹角的余弦值.
满足.(1)求向量
的夹角；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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1054次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形ABCDEFGH的边长为
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则
的最小值是（ ）．
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D．4 |
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2023-05-11更新
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1122次组卷
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7卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . （多选）已知两个单位向量
的夹角为θ，则下列结论正确的是（ ）
A． 在 方向上的投影向量为 |
B． |
C． |
D． |
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2024-02-20更新
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1015次组卷
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6卷引用：第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
