名校
解题方法
1 . 已知
，
，
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)若向量
与
相互垂直，求实数k的值．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)若向量
与相互垂直，求实数k的值．
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2024-04-05更新
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700次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市树人学校2023-2024学年高一下学期期中调研数学试卷
名校
2 . 在
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A． |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C． |
D．若 ，则为锐角三角形 |
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2023-12-17更新
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743次组卷
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18卷引用：江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学147高一下（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第34讲 平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1四川省成都市新津区成外高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角的正弦值.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的正弦值.
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2024-01-24更新
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727次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
名校
4 . 已知向量，
满足
，则在上的投影向量为（ ）
，满足，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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753次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题1-5四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
与
的夹角是
.
(1)求
的值及
的值；
(2)当
为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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2022-08-06更新
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1584次组卷
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35卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
解题方法
6 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为O，A，B是圆O上的两点，若
，则
________________ .
，则
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2024-03-21更新
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676次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
7 . 在中，已知
，
，
，则
的值为________ .
中，已知，，，则的值为
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2023-11-11更新
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702次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为所在平面上一点，若
，
，
，则
（ ）
为所在平面上一点，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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651次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷
名校
解题方法
9 . 已知在中，，
，
，
为线段
上任意一点，则
的取值范围是__________ ．
中，，，，为线段上任意一点，则的取值范围是
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2023-12-21更新
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681次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2021-02-05更新
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2665次组卷
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10卷引用：江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期4月阶段性考试数学试题安徽省名校2020-2021学年高三上学期期末联考理科数学试题安徽省名校2020-2021学年高三上学期期末联考文科数学试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
