名校
解题方法
1 . 已知
为
的重心，
，
，则
的最小值为（ ）
为的重心，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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1130次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题
江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知向量
，则“
”是“
与
夹角为锐角”的（ ）
，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-22更新
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2175次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）平面向量的坐标运算（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
名校
3 . 设是边长为4的正三角形，点
、
、
四等分线段
（如图所示）.
(1)求
的值；
(2)
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
(3)
在边的何处时，
取得最小值，并求出此最小值.
是边长为4的正三角形，点、、四等分线段（如图所示）.(1)求
的值；(2)
为线段上一点，若，求实数的值；(3)
在边的何处时，取得最小值，并求出此最小值.
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2023-04-21更新
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982次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知梯形
中，
，
，
，E为的中点，连接AE.
(1)若
，求证：B，F，D三点共线；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．
中，，，，E为的中点，连接AE.(1)若
，求证：B，F，D三点共线；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．
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2023-03-26更新
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1024次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，中，
为
中点，
为圆心为
、半径为1的圆的动直径，则
的取值范围是__________ .
中，为中点，为圆心为、半径为1的圆的动直径，则的取值范围是
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2023-04-02更新
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958次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是边上的点，且
为的外心，则
的值为（ ）
是边上的点，且为的外心，则的值为（ ）A． | B．10 | C． | D．9 |
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2023-07-06更新
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1027次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 在中，
，
，
，且
，若
为的内心，则
_________ ．
中，，，，且，若为的内心，则
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名校
8 . 如图，在中，D为的中点，
，
，
是圆心为C、半径为1的圆的动直径，则的取值范围是（ ）
中，D为的中点，，，是圆心为C、半径为1的圆的动直径，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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1008次组卷
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12卷引用：重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 在中，，
，
，则
的取值范围是______ .
中，，，，则的取值范围是
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名校
10 . 已知向量
，
满足
，
，向量在向量上的投影向量为
，则
（ ）
，满足，，向量在向量上的投影向量为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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