1 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若B+C=2A，则面积的最大值为

B．若，且只有一解，则b的取值范围为

C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．为的外心，则

2 . 已知△ABC中，，，，在线段BD上取点E，使得，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，其中为的面积.
(1)求角的大小；
(2)设是边的中点，若，求的长.

4 . 已知向量与的夹角，且，．
(1)求；
(2)与的夹角的余弦值．

5 . 在中，的平分线与边交于点，且.
(1)若，求的面积；
(2)求的最小值.

6 . 已知平面向量满足，则__________．

7 . 在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足．
(1)求A的大小；
(2)若，，AD是△ABC的角平分线，求AD的长．

8 . 在中，分别为角所对的边.在①；②；③这三个条件中任选一个，作出解答.
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.

9 . 已知中，是边（含端点）上的动点．

   

(1)若点为与的交点，请用表示；
(2)若点使得，求的取值范围．

10 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中O为坐标原点.
(1)若向量的“伴随函数”为，求向量；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若函数的“源向量”为，且已知，；
（ⅰ）求周长的最大值；
（ⅱ）求的取值范围.