1 . 如图，在菱形中，，．

(1)若，求的值；
(2)若，，求．
(3)若菱形的边长为6，求的取值范围．

2 . 已知非零向量，满足，且与的夹角为，则＝________.

3 . 若，是夹角为的两个单位向量，且与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在梯形中，为的中点，，，，．

   

(1)求的值；
(2)求与夹角的余弦值．

5 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．在向量上的投影向量为

6 . 如图所示，边长为2的正，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，，求.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D满足，且．
(1)若b＝c，求A的值；
(2)求B的最大值．

9 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．

(1)当多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？

10 . 如图，在中，，，．

(1)求；
(2)已知点D是AB上一点，满足，点E是边CB上一点，满足．
①当，求；
②是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.