1 . 法国伟大的军事家、政治家拿破仑一生钟爱数学，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意的三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，以，，为边向外作三个等边三角形，其中心分别为D，E，F.

(1)求角A；
(2)若，且的周长为9，求；
(3)若的面积为，求的角平分线的取值范围.

3 . 如图，在中，．
   
(1)求的长；
(2)设为边上一点，且，求的面积；
(3)求的值．

4 . 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积为S，且满足.
(1)求角的大小；
(2)设BC边上的高，求S的最小值.

5 . 已知，．
(1)若，求；
(2)若，求；
(3)若与垂直，求当k为何值时，？

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且△ABC的面积为9．
(1)求；
(2)若，求b．

7 . 已知平面向量已知平面向量，，，且与的夹角为.
(1)求；
(2)求
(3)若与垂直，求的值.

8 . 已知的内角、、所对的边分别为、、，且.
(1)求角的大小;
(2)若，求的值.

9 . 已知两个单位向量与的夹角为60°.
(1)求；
(2)求向量与夹角的余弦值.

10 . 已知，，.
求（1）；            
（2）求.