1 . 已知向量，，和实数λ，则：
（1）交换律：___________；
（2）数乘结合律：_______________；
（3）分配律：________________.
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且，但得不到.
（2），因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．
（3）推论：.

2 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设，.
   
(1)用，表示，；
(2)如果，海里，且，求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.

3 . 已知，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则______.

4 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）若向量与的夹角为，直线与所成的角也为．(          )
（2）向量的投影一定是正数．(          )
（3）．(          )
（4）已知，是夹角为的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为．(          )

5 . 如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形的边长为，、为正八边形内的点（含边界），在上的投影向量为，则下列结论正确的是（          ）

   

A．	B．
C．的最大值为	D．

6 . 空间有一四面体A-BCD，满足，，则所有正确的选项为（             ）
①；
②若∠BAC是直角，则∠BDC是锐角；
③若∠BAC是钝角，则∠BDC是钝角；
④若且，则∠BDC是锐角

A．②

B．①③

C．②④

D．②③④

7 . 已知向量，的夹角为，，，，则（       ）

A．在方向上的投影向量的模为

B．在方向上的投影向量的模为

C．的最小值为

D．取得最小值时，

8 . 如图，在中，为边上一点，且．

(1)设，求实数、的值；
(2)若，求的值；
(3)设点满足，求证：．

9 . 如图所示，平面直角坐标系中，四边形满足，，，若点，分别为椭圆：（）的上､下顶点，点在椭圆上，点不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________.

10 . 给出下列命题,其中正确的有（       ）

A．已知向量,则

B．若向量共线,则向量所在直线平行或重合

C．已知向量,则向量与任何向量都不构成空间的一个基底

D．为空间四点,若构成空间的一个基底,则共面