1 . 已知点满足的面积为面积的.

   

(1)求的值；
(2)若为的垂心，求的值.

2 . 已知，为上一点，且满足.   动点满足，为线段上一点，满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则为线段BC的中点

B．当时，的面积为

C．点到的距离之和的最大值为5

D．的正切值的最大值为

3 . 下列结论中正确的有（     ）

A．已知非零向量，，“”是“”的充要条件

B．已知四边形，“”是“四边形是平行四边形”的充要条件

C．已知非零向量，，“”是“与共线”的充分不必要条件

D．已知非零向量，，“”是“，夹角为锐角”的必要不充分条件

4 . 设均为单位向量，且可按一定顺序成等比数列，写出一个符合条件的的值_________．

5 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而又被称为“阴阳鱼太极图”．如图所示的图形是由半径为2的大圆和两个对称的半圆弧组成的，线段过点且两端点分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则的最小值为______．

6 . 如图，记，，，已知，．

(1)若点在线段OA上，且，求的值；
(2)若向量与方向相同，且，求；
(3)若，求的最大值．

7 . 已知向量，，和实数λ，则：
（1）交换律：___________；
（2）数乘结合律：_______________；
（3）分配律：________________.
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且，但得不到.
（2），因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．
（3）推论：.

8 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量，曲率越大，曲线的弯曲程度越大．曲线在点M处的曲率（其中表示函数在点M处的导数，表示导函数在点M处的导数）．在曲线上点M处的法线（过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线）指向曲线凹的一侧上取一点D,使得，则称以D为圆心，以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆，因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好，且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，所以又称此圆为曲线在此处的密切圆．

   

(1)求出曲线在点处的曲率，并在曲线的图象上找一个点E，使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同；
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大，求圆的方程；
(3)在（2）的条件下，在圆上任取一点P，曲线上任取关于原点对称的两点A，B，求的最大值．

9 . 小明将一套斜边相等的三角板拼在一起，构成四边形（如图1），其中

(1)求的长
(2)求的值
(3)如图2，四边形中，，求的值

10 . 锐角中，的中点分别为，且所对的边分别为，若三角形内点满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．