名校
解题方法
1 . 已知
，
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角.
， (1)求
的值；(2)求
与的夹角.
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2022-07-10更新
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1952次组卷
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25卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州苏苑中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 若向量，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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1979次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文科）试题
内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文科）试题内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理科）试卷（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-4（已下线）专题16 平面向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 已知向量，为单位向量，
，则与的夹角为（ ）
，为单位向量，，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1926次组卷
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8卷引用：河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题
河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题（已下线）专题16 平面向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题06 平面向量-2
4 . 若向量，满足，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1896次组卷
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9卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）向量的数量积山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题（已下线）易错点11 平面向量（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则向量
夹角的余弦值为（ ）
，且，则向量夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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1937次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学（理）试题
解题方法
6 . 若
为非零向量，满足
，且
，则
（ ）
为非零向量，满足，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-08更新
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880次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（九）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）
7 . 如图，在平面四边形
中，
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
中，，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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1909次组卷
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7卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习
名校
解题方法
8 . 若向量，满足
，
，且
，则向量与
夹角的余弦值为（ ）.
，满足，，且，则向量与夹角的余弦值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-05-23更新
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1927次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
河北省邯郸市2022届高考二模数学试题（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-4（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算 -1湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）（已下线）专题05 平面向量及其应用山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若向量
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围是：______ ．
，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：
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2022-06-10更新
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1875次组卷
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13卷引用：四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题
2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
10 . 已知向量
满足
，
，若
，则向量
的夹角为（ ）
满足，，若，则向量的夹角为（ ）A． | B． |
| C．或π | D．或π |
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2023-09-21更新
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884次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训
