向量夹角的计算练习题及答案-2022年山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 102 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69097次组卷 | 210卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2535次组卷 | 65卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16467次组卷 | 78卷引用：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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16-17高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 若向量

满足

，

，则

与

的夹角为( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 4259次组卷 | 23卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题

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一键出卷

18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

5 . 设向量

满足

，且

．
（1）求

与

的夹角；
（2）求

的大小.

2021-10-14更新 | 5414次组卷 | 18卷引用：山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

6 . 下列说法错误的是（）

A．若

，则存在唯一实数

使得

B．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，

，则

为等腰三角形

2022-01-11更新 | 3093次组卷 | 7卷引用：山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知向量垂直求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

．
（Ⅰ）若

，求

的值；
（Ⅱ）若

，求向量

与

夹角的大小．

2021-03-08更新 | 5029次组卷 | 24卷引用：山东省临沂市罗庄区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量在上的投影向量为

2022-10-25更新 | 2708次组卷 | 28卷引用：山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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2022·山东烟台·一模

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若非零向量

，

满足

，

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 3011次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市2022届高三一模数学试题

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19-20高二上·安徽滁州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是空间两个向量，若

，则cos〈

〉＝________．

2022-09-07更新 | 2754次组卷 | 25卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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