名校
解题方法
1 . 平面向量
，
满足
，
，则与
夹角最大值为______ ．
，满足，，则与夹角最大值为
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2022-10-09更新
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2239次组卷
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6卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
名校
2 . 已知向量
，
满足
，
．
(1)若，的夹角为
，求
；
(2)若
，求与的夹角．
，满足，．(1)若
，的夹角为，求；(2)若
，求与的夹角．
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2022-05-14更新
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2242次组卷
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9卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（陕西）（北师版高一期中）
解题方法
3 . 已知平面向量
，
满足
，
，若
，则向量，的夹角的余弦值为_________ ．
，满足，，若，则向量，的夹角的余弦值为
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4 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为（ ）．
，满足，且，则与的夹角为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
|
2413次组卷
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7卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
边上的两条中线
，
相交于点
.
；
(2)求
的余弦值.
中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点.
；(2)求
的余弦值.
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2022-05-05更新
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2137次组卷
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12卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷012023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
都是单位向量，满足
则
＝（ ）
都是单位向量，满足则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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1080次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
､
是两个单位向量，
时，
的最小值为，则下列结论正确的是（ ）
､是两个单位向量，时，的最小值为，则下列结论正确的是（ ）A．､的夹角是 | B．､的夹角是 |
C． | D． |
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2021-11-09更新
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3333次组卷
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8卷引用：第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月末诊断测试数学试题（已下线）增分专题一 平面向量范围与最值问题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
2021·全国·模拟预测
8 . 已知向量
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若向量 与向量 的夹角为锐角，则 的取值范围是 |
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2022-05-30更新
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2123次组卷
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8卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）
名校
解题方法
9 . 平面向量
满足
,
,则与的夹角为______ .
满足,,则与的夹角为
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2023-02-06更新
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1031次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题
10 . 已知
，且
，
，则向量与的夹角为________ ．
，且，，则向量与的夹角为
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2022-02-17更新
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2263次组卷
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2卷引用：江苏省苏州中学等四校2021-2022学年高三下学期期初联合检测数学试题
