向量夹角的计算练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 700 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69096次组卷 | 210卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41333次组卷 | 130卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知单位向量

,

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36167次组卷 | 89卷引用：广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35169次组卷 | 90卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

与

的夹角

，且

，

．
(1)求

，

；
(2)求

；
(3)

与

的夹角的余弦值．

2023-02-19更新 | 3619次组卷 | 8卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2381次组卷 | 31卷引用：福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2528次组卷 | 65卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

8 . 下列说法正确的有（）

A．已知

，

，若

与

共线，则

B．若

，

，则

C．若

，则

一定不与

共线

D．若

，

，

为锐角，则实数

的范围是

2023-02-01更新 | 2343次组卷 | 11卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 已知

、

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16466次组卷 | 78卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）

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9-10高一·四川巴中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 设非零向量，满足，，则向量的夹角等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 2268次组卷 | 30卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题

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