向量夹角的计算练习题及答案-2023年高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 894 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

1 . 已知向量

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 24967次组卷 | 32卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69098次组卷 | 210卷引用：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41338次组卷 | 130卷引用：天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知单位向量

,

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36171次组卷 | 89卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题

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2022·天津·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 在

中，

，D是AC中点，

，试用

表示

为___________，若

，则

的最大值为____________

2022-07-25更新 | 12899次组卷 | 20卷引用：河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35170次组卷 | 90卷引用：山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

，

为单位向量，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 5833次组卷 | 7卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题

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22-23高三·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算求投影向量

名校

8 . 已知向量

，

满足

，则

在

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 5698次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

9 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3818次组卷 | 15卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 已知平面向量

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4127次组卷 | 8卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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