向量夹角的计算练习题及答案-2024年高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 599 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

1 . 已知向量

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 25003次组卷 | 32卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量模的坐标表示

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 16573次组卷 | 19卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69108次组卷 | 210卷引用：天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41343次组卷 | 130卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知单位向量

,

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36181次组卷 | 89卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

和

，则

,

,

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6309次组卷 | 21卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35176次组卷 | 90卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高三下·重庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

与

是非零向量，且满足

在

上的投影向量为

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 4430次组卷 | 11卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

9 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3820次组卷 | 15卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 单位向量

，

满足

.
(1)求

与

夹角的余弦值：
(2)若

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2024-01-13更新 | 3601次组卷 | 17卷引用：福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷

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