向量夹角的计算练习题及答案-2024年高中数学专题练习-组卷网

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| 共计 633 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

1 . 已知向量

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 25001次组卷 | 32卷引用：模块6 平面几何篇第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量模的坐标表示

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 16573次组卷 | 19卷引用：第02讲平面向量的数量积及其应用（练习）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69108次组卷 | 210卷引用：专题02平面向量（第二部分）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41343次组卷 | 130卷引用：考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知单位向量

,

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36181次组卷 | 89卷引用：考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

和

，则

,

,

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6309次组卷 | 21卷引用：8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

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2022·天津·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在

中，

，D是AC中点，

，试用

表示

为___________，若

，则

的最大值为____________

2022-07-25更新 | 12907次组卷 | 20卷引用：第02讲平面向量的数量积及其应用（练习）

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35176次组卷 | 90卷引用：专题10 平面向量（理科）-2

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

，

为单位向量，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 5837次组卷 | 7卷引用：考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】

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22-23高三·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算求投影向量

名校

10 . 已知向量

，

满足

，则

在

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 5698次组卷 | 10卷引用：考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】

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