名校
1 . 已知向量
，
，且
，则
的值为
，，且，则的值为A． | B． | C．或 | D． |
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2019-05-18更新
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1248次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . ①
，②
，则
，③ 
的夹角为
，
，则
在
上投影向量与
在
上投影向量相等，④ O、A、B、P为平面点且
(m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（ ）
，②，则，③ 的夹角为，，则在上投影向量与在上投影向量相等，④ O、A、B、P为平面点且 (m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
3 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为________
，满足，且，则与的夹角为
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2021-09-26更新
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526次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省实验中学东戴河校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
21-22高一·湖南·课后作业
4 . 设向量
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
(其中
)大小相等，求
．
，，其中．(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与(其中)大小相等，求．
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名校
解题方法
5 . 已知=（1，2）， =（-2，4），
(1)
//（+），求
(2)⊥，求与夹角的余弦值
=（1，2）， =（-2，4）， (1)
//（+），求(2)
⊥，求与夹角的余弦值
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6 . 已知向量
，
，且
，则
的坐标是___________ .
，，且，则的坐标是
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2020-06-02更新
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746次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知向量，满足
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，满足，，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D．与的夹角为 |
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2021-07-10更新
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465次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
8 . 已知
是圆
：
上两点，点
且
，则
最小值是
是圆：上两点，点且，则最小值是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-12更新
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885次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市一中2018-2019学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
9 . 给出下列结论，其中真命题为（ ）
A．若 ， ，则 |
B．向量、为不共线的非零向量，则 |
C．若非零向量、满足 ，则与垂直 |
D．若向量、是两个互相垂直的单位向量，则向量 与 的夹角是 |
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解题方法
10 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角的余弦值．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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