1 . 已知向量
，
，
.若
与
垂直，则向量与
的夹角的余弦值是______ .
，，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是
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2020-12-01更新
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456次组卷
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5卷引用：6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题18 平面向量的数量积
20-21高一·全国·课后作业
2 . 已知
，
是夹角为60°的两个单位向量，
，
．
(1)
；
(2)求证：
．
，是夹角为60°的两个单位向量，，．(1)
；(2)求证：
．
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20-21高一·上海·课后作业
3 . 给出下列结论：①若
，
，则
；②若
，则
；③
；④
，其中正确结论的序号是________ ．
，，则；②若，则；③；④，其中正确结论的序号是
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4 . 若向量与
的夹角为
，且
，则有（ ）
与的夹角为，且，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知平面向量
，
，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，，．（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）若
，求的值．
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6 . 已知向量、满足
、，则
在方向上的投影为（ ）
、满足、，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-12更新
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298次组卷
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4卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习
（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江西省分宜中学2020-2021学年高一（课改班）下学期第二次段考数学试题河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷
7 . 如图，在矩形
中，
，
，
为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
与
夹角为
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值.
，，且与夹角为.（1）求
；（2）若
，求实数的值.
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2020-06-16更新
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418次组卷
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3卷引用：2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
9 . 已知非零向量
不平行，并且其模相等，则
与
之间的关系是（ ）
不平行，并且其模相等，则与之间的关系是（ ）| A．垂直 | B．共线 | C．不垂直 | D．以上都可以 |
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，则
（
