名校
解题方法
1 . 已知菱形
的边长为2，
，点
是边
上的一点，设
在
上的投影向量为
，且满足
，则
等于________ ；延长线段
至点
，使得
，若点
在线段
上，则
的最小值为________ ．
的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于至点，使得，若点在线段上，则的最小值为
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2023-12-08更新
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821次组卷
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4卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 已知AB，CD为圆O的直径，P为圆O内一点，
，
，则（ ）
，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的最大值是1 |
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名校
3 . 如图，D是等边
内的动点，四边形
是平行四边形，
．当
取得最大值时，
__________ ．
内的动点，四边形是平行四边形，．当取得最大值时，
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2023-06-28更新
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706次组卷
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2卷引用：四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在
中，
，且
，
是所在平面内的一点，设
，则以下说法正确的是（ ）
中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为2 |
C．若 ，设 ，则 的最大值为 |
D．若在内部（不含边界），且 ，则 的取值范围是 |
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2023-04-20更新
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1364次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）
5 . 已知
是圆
上的两点，
，记
，
，向量
，若实数
满足
，则
的最大值为______ ．
是圆上的两点，，记，，向量，若实数满足，则的最大值为
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2023-04-04更新
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337次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，2022年世界杯的会徽像阿拉伯数字中的“8”．在平面直角坐标系中，圆
和
外切也形成一个8字形状，若
，
为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则
的最大值为（ ）．
和外切也形成一个8字形状，若，为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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1092次组卷
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6卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 已知在四边形中，
为等边三角形，
，点为边（含端点）上的动点，与
相交于点.当点为中点时，
______ ；当点在边上运动时，若点满足
，则
的取值范围为______ .
中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，在边上运动时，若点满足，则的取值范围为
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2022-12-14更新
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801次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
8 . 在△
中，已知
，
，
，设点为边上一点，点
为线段
延长线上的一点，且
.
(1)当
且是边
上的中点时，设
与
交于点
，求线段
的长；
(2)若
，求
的最小值.
中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.(1)当
且是边上的中点时，设与交于点，求线段的长；(2)若
，求的最小值.
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2022-11-02更新
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1521次组卷
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11卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（提高卷）江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 定义两个向量组
的运算
，设
为单位向量，向量组分别为的一个排列，则
的最小值为_______ ．
的运算，设为单位向量，向量组分别为的一个排列，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 设正三角形的边长为
．
为的外心，
为边上的
等分点，
为
边上的等分点，
为
边上的等分点．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时；
（ⅰ）求
，的值（用
表示）；
（ⅱ）求
的最大值与最小值；
的边长为．为的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．(1)当
时，求的值；(2)当
时；（ⅰ）求
，的值（用表示）；（ⅱ）求
的最大值与最小值；
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2022-04-18更新
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1263次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
