1 . 在①；②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，       ，．求数列的前项和．

2 . 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问相逢时驽马行几里？（       ）

A．540

B．785

C．855

D．950

3 . 数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，求正整数的最小值．

4 . 已知数列中，，其前n项和为，且满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）记，求数列的前n项和．

5 . 已知数列为等比数列，，且，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

6 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台16200元，第一年每台设备的维修保养费用为1200元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益7000元．
（1）表示出每台充电桩第年的累计利润函数.
（2）每台充电桩第几年开始获利？
（3）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 等差数列前项和为，若，， 当取得最大值时，的值为_______．

9 . 设为等比数列，为等差数列，且为数列的前项和，若，，且，则（       ）

A．20

B．30

C．44

D．88

10 . 若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．