1 . 已知为等差数列,为等比数列,
(1)求和的通项公式;
(2)记的前项和为,求证:
(3)对任意的正整数,设,求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)记的前项和为,求证:
(3)对任意的正整数,设,求数列的前项和.
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2 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第i行的总和为,第i列的总和为.求的最大值______ (答案用含a的式子表示)
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解题方法
3 . 已知数列 满足:,,.求证:.
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解题方法
4 . 数列满足,若,则_______ .
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解题方法
5 . 已知等差数列满足,设是数列的前项和,记.
(1)求;
(2)比较与的大小;
(3)如果函数对一切大于1的正整数,其函数值都小于零,那么应满足什么条件?
(1)求;
(2)比较与的大小;
(3)如果函数对一切大于1的正整数,其函数值都小于零,那么应满足什么条件?
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2024-04-07更新
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242次组卷
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2卷引用:第五届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 将正整数填入方格表中,每个小方格恰好填1个数,要求每行从左到右10个数依次递减,记第行的10个数之和为. 设满足:存在一种填法,使得均大于第列上的10个数之和,求的最小值.
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解题方法
7 . 如果数列满足(为非零常数),就称数列为和比数列,下列四个说法中正确的是_________ (填序号).①若是等比数列,则是和比数列;②设,若是和比数列,则也是和比数列;③存在等差数列,它也是和比数列;④设,若是和比数列,则也是和比数列.
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8 . 数列满足.前项和为,则______ .
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2024-03-14更新
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231次组卷
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2卷引用:第九届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 数列都是等差数列,且,若,则的值为( ).
A.0 | B.25 | C.45 | D.60 |
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2024-03-14更新
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165次组卷
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2卷引用:第九届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
10 . 在正整数构成的等差数列1,2,3,4,…中划掉所有与35不互质的项,将余下的项按从小到大的顺序排成一个新的数列,再按照第k组含有k项进行分组:,则2012在第____________ 组.
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