1 . 等差数列满足，则的最大值为____________．

2 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．

3 . 已知定义在上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则______．

4 . 若数列满足:对任意的，只有有限个正整数k使得成立，记这样的k的个数为，则得到一个新数列，例如，若数列，则数列是0、1、2、…、、…，若，则_________

5 . 设数列的前项和为，，()，(，).且､均为等差数列，则_________.

6 . 若等差数列满足则的最大值为_____

7 . 设等差数列的公差为前项和为且则的取值范围是_________.

8 . 已知数列的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为__________.

9 . 已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．

10 . （理）对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列．设 ，数列前项的和分别记为，则三者的关系式_____________________
（文）已知数列的通项公式为，那么满足的正整数=________