1 . 已知数列满足，且，数列的各项均不为0，且.若，则______.

3 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．

4 . 若数列满足:对任意的，只有有限个正整数k使得成立，记这样的k的个数为，则得到一个新数列，例如，若数列，则数列是0、1、2、…、、…，若，则_________

5 . 已知首项为的数列的前项和为，若，且数列，，…，成各项均不相等的等差数列，则的最大值为__________．

6 . 设数列的前项和为，，()，(，).且､均为等差数列，则_________.

7 . 若等差数列满足则的最大值为_____

8 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

9 . 设等差数列的公差为前项和为且则的取值范围是_________.

10 . 已知数列中，，对任意，，，成等差数列，公差为，则__．