名校
解题方法
1 . 如图，点
均在
轴的正半轴上，
，
，…，
分别是以
为边长的等边三角形，且顶点
均在函数
的图象上．
个等边三角形的边长
；
(2)求数列
的前项和
．
均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．
个等边三角形的边长；(2)求数列
的前项和．
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2024-06-08更新
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660次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列
，其前项和为
．数列
为等差数列且满足
，
，数列满足
，求解下列问题：
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其前项和为．数列为等差数列且满足，，数列满足，求解下列问题：(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值并指明相应的值．
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2024-04-30更新
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418次组卷
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2卷引用：江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 记等差数列
的前n项为，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
的前n项为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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592次组卷
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14卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）数列-综合测试卷A卷
名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为，已知
，
，
，是数列
的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足
的最大正整数n的值．
的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足
的最大正整数n的值．
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解题方法
7 . 如图，在
中，AB边上有一点
，点是线段AB的三等分点，点
为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分
所成的比为
，连接AM，且有
.来分别表示
;
(2)假设函数
，存在数列，首项，当
时，对前项和有
成立，求数列的通项公式.
中，AB边上有一点，点是线段AB的三等分点，点为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分所成的比为，连接AM，且有.
来分别表示;(2)假设函数
，存在数列，首项，当时，对前项和有成立，求数列的通项公式.
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解题方法
8 . 数列满足
，且
．
(1)求
；
(2)是否存在实数
，使得
，且为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
(3)求的通项公式．
满足，且．(1)求
；(2)是否存在实数
，使得，且为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．(3)求
的通项公式．
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解题方法
9 . 已知等差数列满足
，设是数列
的前项和，记
．
(1)求；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
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2024-04-07更新
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218次组卷
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2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
10 . 已知集合
，设是等差数列的前项和，若的任意一项
，且首项
是
中的最大值，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求
的值.
，设是等差数列的前项和，若的任意一项，且首项是中的最大值，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的值.
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