名校
解题方法
1 . 已知正项等差数列
的公差为2，前
项和为
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若
求数列
的前
项和.
的公差为2，前项和为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
求数列的前项和.
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2 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前项和为，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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3 . 已知数列满足，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前
项和
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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4 . 已知等差数列的公差
，
与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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814次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
5 . 已知递增数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）求
．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为
的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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7日内更新
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199次组卷
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4卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
真题
7 . 若
．
(1)
过
，求
的解集；
(2)存在
使得
成等差数列，求
的取值范围．
．(1)
过，求的解集；(2)存在
使得成等差数列，求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，
，
，数列是公比大于1的等比数列，且
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)数列，的所有项按照“当为奇数时，
放在的前面；当为偶数时，放在的前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列
：
，
，，
，
，
，
，…，求数列的前7项和
及前
项和
；
(3)是否存在数列
，满足等式
成立，若存在，求出数列的通项公式，若不存在，请说明理由．
的前项和为，，，数列是公比大于1的等比数列，且，．(1)求
，的通项公式；(2)数列
，的所有项按照“当为奇数时，放在的前面；当为偶数时，放在的前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列：，，，，，，，…，求数列的前7项和及前项和；(3)是否存在数列
，满足等式成立，若存在，求出数列的通项公式，若不存在，请说明理由．
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解题方法
9 . 已知数列满足
，
，
．
(1)若
，为递增数列，且
，
，
成等比数列，求
；
(2)若
，
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式．
满足，，．(1)若
，为递增数列，且，，成等比数列，求；(2)若
，，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．
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，令
.
，数列
，定义
为不超过x的最大整数，例如
，
，求数列
的前n项和
）
