1 . 已知
为等差数列，
为正项等比数列，的前
项和为
，
，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
的前项和的最大值；
(3)设
求证：
．
为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求
的前项和的最大值；(3)设
求证：．
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2022-05-17更新
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1519次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
2 . 已知数列中，，
，
，数列的前n项和为Sn.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，
（i）求数列前n项和Tn；
（ii）证明：当
时，
.
中，，，，数列的前n项和为Sn.(1)求
的通项公式；(2)已知
，（i）求数列
前n项和Tn；（ii）证明：当
时，.
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2022-05-17更新
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1080次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题
天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题
3 . 已知正项等差数列与等比数列满足，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前2n项和
；
(3)令
，求证
.
与等比数列满足，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前2n项和；(3)令
，求证.
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2022-04-29更新
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726次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，其前5项和为15；数列是等比数列，且
，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：
；
(3)比较
和
的大小
．
满足，其前5项和为15；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：；(3)比较
和的大小．
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2022-04-28更新
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1452次组卷
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7卷引用：天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）（学生版） - 2天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题（已下线）重组卷01
5 . 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
．
是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求
．
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6 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并完成解答.设是等差数列，公差为d，是等比数列，公比为q，已知
，
，___________.
(1)请写出你的选择，并求和的通项公式；
(2)设数列满足
，求
；
(3)设
，求证：
.
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并完成解答.设是等差数列，公差为d，是等比数列，公比为q，已知，，___________.(1)请写出你的选择，并求
和的通项公式；(2)设数列
满足，求；(3)设
，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知数列中，，
，且满足
．
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
中，，，且满足．(1)设
，证明：是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-04-21更新
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1474次组卷
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4卷引用：天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题
天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练4 数列求和
8 . 已知等比数列的前项和为，公比
，
，
，数列满足
且
，
.
（1）则
___________ ；
___________ ；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，则数列的前50项和
___________ ；
（3）设数列
的通项公式为：
，
，则
___________ .
的前项和为，公比，，，数列满足且，.（1）则
（2）将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，则数列的前50项和（3）设数列
的通项公式为：，，则
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9 . 已知数列的前项和
，
，数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
；
(3)证明：
.
的前项和，，数列的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)证明：
.
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2022-04-19更新
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903次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题
名校
解题方法
10 . 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为
，，
，…，
，设数列为等差数列，它的前n项和为，且
，
，则
（ ）
，，，…，，设数列为等差数列，它的前n项和为，且，，则（ ）| A．189 | B．252 |
| C．324 | D．405 |
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