名校
解题方法
1 . 在
中，内角
、
、
所对各边分别为
、
、
，角、、的度数成等差数列，
.
(1)若
，求的值；
(2)求
的最大值．
中，内角、、所对各边分别为、、，角、、的度数成等差数列，.(1)若
，求的值；(2)求
的最大值．
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2 . 在数列
中，
，其中
．
(1)证明数列
是等差数列，并写出证明过程；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求；
(3)已知当
且
时，
，其中
，求满足等式
的所有n的值之和．
中，，其中．(1)证明数列
是等差数列，并写出证明过程；(2)设
，数列的前n项和为，求；(3)已知当
且时，，其中，求满足等式的所有n的值之和．
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解题方法
3 . 已知和
均为等差数列，
，
，
，记
，
，…，
（n=1，2，3，…），其中
， 
，
，
表示
，，，
这
个数中最大的数．
(1)计算
，
，
，猜想数列
的通项公式并证明；
(2)设数列
的前n项和为
，若
对任意
恒成立，求偶数m的值．
和均为等差数列，，，，记，，…，（n=1，2，3，…），其中， ，，表示，，，这个数中最大的数．(1)计算
，，，猜想数列的通项公式并证明；(2)设数列
的前n项和为，若对任意恒成立，求偶数m的值．
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2022-04-08更新
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876次组卷
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3卷引用：天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
4 . 已知数列是等比数列，数列满足对
，且
.
(1)求数列和通项公式；
(2)若数列
的前
项和为
，求证：
；
(3)对任意的正整数，设数列
求
.
是等比数列，数列满足对，且.(1)求数列
和通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：；(3)对任意的正整数
，设数列求.
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5 . 记为等差数列{
}的前n项和，若
，
，则
=_________ .
为等差数列{}的前n项和，若，，则=
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2022-03-31更新
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1079次组卷
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4卷引用：天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
6 . 某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（ ）
| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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名校
解题方法
7 . 已知等比数列{}的各项均为正数，
，
，
成等差数列，
，数列{
}的前n项和
，且
.
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)设
，记数列{
}的前n项和为
.求证：
.
}的各项均为正数，，，成等差数列，，数列{}的前n项和，且.(1)求{
}和{}的通项公式；(2)设
，记数列{}的前n项和为.求证：.
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2022-03-31更新
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938次组卷
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2卷引用：天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，
是
，
的等比中项，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，的等比中项，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-30更新
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866次组卷
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4卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，
，数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列
，求数列的前
项和
.
的前项和为，，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)设数列
，求数列的前项和.
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2022-03-26更新
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1517次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 若函数
，则称f（x）为数列的“伴生函数”，已知数列的“伴生函数”为
，
，则数列
的前n项和
（ ）
，则称f（x）为数列的“伴生函数”，已知数列的“伴生函数”为，，则数列的前n项和（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-18更新
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524次组卷
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3卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
