1 . 若数列是等差数列，首项，且，，则使数列前n项和的最大自然数n是（       ）

A．405

B．404

C．407

D．406

2 . 已知数列，满足
(1)证明：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

3 . 在数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前n项和为，求

4 . 若两个等差数列和的前项和之比为，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，前项和．
(1)求实数的值及数列的通项公式．
(2)在等比数列中，，是的等差中项，求的前项和为．

6 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答已知等差数列的前n项和为，，___________，___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知数列的前项和为，且.在数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列和等比数列满足，.
(1)求数列，通项公式
(2)设数列中满足，求和

9 . 若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（       ）

A．2021

B．2022

C．4042

D．4043

10 . 已知数列是递增的等差数列，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项利；
(3)若，设数列的前n项和为，求满足的n的最小值.