名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和是
，且
，若
，则称项
为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为__________ .
的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为
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2023-05-08更新
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464次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知数列的前项和为，从条件①：
，且
、条件②：为等比数列，且满足
（
）这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
（），记
的前项和为
，若对任意正整数，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，从条件①：，且、条件②：为等比数列，且满足（）这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．(1)求数列
的通项公式；(2)设
（），记的前项和为，若对任意正整数，都有恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且满足
，
.
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于
，将数列中落在区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
.
的前项和为，且满足，..(1)求数列
的通项公式；(2)对于
，将数列中落在区间内的项的个数记为，求数列的前项和.
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2023-05-06更新
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369次组卷
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2卷引用：江西省2022-2023学年高二下学期期中联合调研考试数学试题
4 . 已知数列满足
，则下列说法正确的有（ ）
满足，则下列说法正确的有（ ）A． |
| B．数列为等比数列 |
C．若 ，则数列的前项和为 |
D．若 ，则 |
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5 . 若等比数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．20 |
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，
，当
时，
．
(1)证明：
是等差数列，并求
通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，若
恒成立，求的取值范围．
的前n项和为，，当时，．(1)证明：
是等差数列，并求通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若恒成立，求的取值范围．
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名校
7 . 设等比数列的公比为q，前n项积为，并且满足条件
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的公比为q，前n项积为，并且满足条件，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．的最大值为 | D． |
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2023-05-05更新
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452次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题11-14
8 . 正项数列的前和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-05更新
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542次组卷
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3卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）
名校
9 . 已知数列前项和为，
，则下列正确的是（ ）
前项和为，，则下列正确的是（ ）A．数列 为等比数列 |
B． |
C． |
D．数列 的前项和为 |
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2023-05-05更新
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546次组卷
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2卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前n项和为，
，且
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前2n项和
．.
的前n项和为，，且，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前2n项和．.
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