1 . 已知数列是公比为3的等比数列，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．

2 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第天长高尺，芜草第天长高尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是
（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：，）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为数列的前项和，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 等比数列，满足，，且，，则（       ）

A．31

B．36

C．42

D．48

5 . 双曲线的一个焦点为，若、、成等比数列，则该双曲线的离心率 （　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为

A．2

B．

C．3

D．

7 . 我国古代数学著作（算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．“那么，此人第4天和第5天共走路程是（　　）

A．24里

B．36里

C．48里

D．60里

8 . 设等比数列的前项和为，且，则

A．

B．

C．

D．

9 . 已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为．若对，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 设等比数列的前n项和为，若，则=（       ）

A．2

B．

C．

D．3