名校
1 . 已知数列满足:(其中且),为数列的前项和.
(1)若,求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)当时,数列中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.
(1)若,求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)当时,数列中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 给定数列,若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)已知数列的通项公式为,试判断是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列满足且,设是该数列的前项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数,使.
(1)已知数列的通项公式为,试判断是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列满足且,设是该数列的前项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数,使.
您最近一年使用:0次
2020-01-01更新
|
573次组卷
|
3卷引用:2018年上海市青浦区高三4月质量调研(二模)数学试题
名校
3 . 对于任意,若数列满足,则称这个数列为“K数列”.
(1)已知数列:1,,是“K数列”,求实数m的取值范围;
(2)是否存在首项为-1的无穷等差数列为“K数列”,且其前n项和满足:,若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列(至少有4项)为“K数列”,数列不是“K数列”,若,是否存在,使为“K数列”?若存在,请求出,若不存在,请说明理由.
(1)已知数列:1,,是“K数列”,求实数m的取值范围;
(2)是否存在首项为-1的无穷等差数列为“K数列”,且其前n项和满足:,若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列(至少有4项)为“K数列”,数列不是“K数列”,若,是否存在,使为“K数列”?若存在,请求出,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 设,若存在,使得,且对任意,均有(即是一个公差为的等差数列),则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.
(1)判断下列数列是否为“弱等差数列”,并说明理由.
①1,3,5,7,9,11;
②2,,,,.
(2)证明:若,则数列为“弱等差数列”.
(3)对任意给定的正整数,若,是否总存在正整数,使得等比数列:是一个长度为的“弱等差数列”?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由
(1)判断下列数列是否为“弱等差数列”,并说明理由.
①1,3,5,7,9,11;
②2,,,,.
(2)证明:若,则数列为“弱等差数列”.
(3)对任意给定的正整数,若,是否总存在正整数,使得等比数列:是一个长度为的“弱等差数列”?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由
您最近一年使用:0次
2018·上海浦东新·三模
名校
5 . 设,若无穷数列满足:对所有整数,都成立,则称“-折叠数列”.
(1)求所有的实数,使得通项公式为的数列是-折叠数列;
(2)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是-折叠数列,且的各项中恰有个不同的值?证明你的结论;
(3)设递增数列满足.已知如果对所有,都是-折叠数列,则的各项中至多只有个不同的值,证明:.
(1)求所有的实数,使得通项公式为的数列是-折叠数列;
(2)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是-折叠数列,且的各项中恰有个不同的值?证明你的结论;
(3)设递增数列满足.已知如果对所有,都是-折叠数列,则的各项中至多只有个不同的值,证明:.
您最近一年使用:0次
6 . 对于个实数构成的集合,记.
已知由个正整数构成的集合()满足:对于任意不大于的正整数,均存在集合的一个子集,使得该子集的所有元素之和等于.
(1)试求,的值;
(2)求证:“成等差数列”的充要条件是“”;
(3)若,求证:的最小值为;并求取最小值时,的最大值.
已知由个正整数构成的集合()满足:对于任意不大于的正整数,均存在集合的一个子集,使得该子集的所有元素之和等于.
(1)试求,的值;
(2)求证:“成等差数列”的充要条件是“”;
(3)若,求证:的最小值为;并求取最小值时,的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知,都是各项为正数的数列,且,.对任意的正整数n,都有,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一个元素,求实数的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一个元素,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2018-12-12更新
|
838次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】江苏省南师大附中2019届高三年级第一学期期中考试数学试题
8 . 已知数列满足为正常数.
(1)求证:对于一切恒成立;
(2)若数列为等差数列,求的取值范围.
(1)求证:对于一切恒成立;
(2)若数列为等差数列,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 等差数列的公差d≠0,a3是a2,a5的等比中项,已知数列a2,a4,,,……,,……为等比数列,数列的前n项和记为Tn,则2Tn+9=_______
您最近一年使用:0次
10 . 设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.
(1)设,若对均成立,求d的取值范围;
(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).
(1)设,若对均成立,求d的取值范围;
(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).
您最近一年使用:0次
2018-06-10更新
|
5593次组卷
|
19卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大(小)项之导数法(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2