名校
解题方法
1 . 数列满足,,记数列前项的和为,若对任意的恒成立,则正整数的最小值为( )
A.10 | B.9 | C.8 | D.7 |
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2 . 设等差数列的公差d不为0,.若是与的等比中项,求项数k的值.
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真题
名校
3 . 若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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2016-12-04更新
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1202次组卷
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18卷引用:《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题
(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)重组卷03(已下线)专题21 数列解答题(理科)-22016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二下学期期末检测数学试题
解题方法
4 . 若对于数列中的任意两项、,在中都存在一项,使得,则称数列为“X数列”;若对于数列中的任意一项,在中都存在两项、,使得,则称数列为“Y数列”.
(1)若数列为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列的前项和,求证:数列为“Y数列”;
(3)若数列为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:成等比数列.
(1)若数列为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列的前项和,求证:数列为“Y数列”;
(3)若数列为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:成等比数列.
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19-20高二下·上海浦东新·期末
名校
5 . 已知集合,其中,,,表示中所有不同值的个数.
(1)设集合,,分别求,;
(2)若集合,证:;
(3)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
(1)设集合,,分别求,;
(2)若集合,证:;
(3)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
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名校
6 . 已知有穷数列中,,且,从数列中依次取出构成新数列,容易发现数列是以-3为首项,-3为公比的等比数列,记数列的所有项的和为,数列的所有项的和为,则( )
A. | B. | C. | D.与的大小关系不确定 |
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2017-11-21更新
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1666次组卷
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6卷引用:4.2求数列的通项公式与前n项的和[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
(已下线)4.2求数列的通项公式与前n项的和[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)4.2求数列的通项公式与前n项的和[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省南阳市2018届高三上学期期中质量评估数学(理)试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
解题方法
7 . 已知各项均为正数的两个数列和满足:,,
(1)设,,求证:数列是等差数列;
(2)设,,且是等比数列,求和的值.
(1)设,,求证:数列是等差数列;
(2)设,,且是等比数列,求和的值.
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名校
8 . 设数列的前项和为,且.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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2017-09-14更新
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1960次组卷
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7卷引用:《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题
(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题江苏省徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考(理科)数学试卷2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题(已下线)第02章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)
11-12高三·江西吉安·阶段练习
名校
9 . 已知各项均为整数的数列满足,,前6项依次成等差数列, 从第5项起依次成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求出所有的正整数m ,使得.
(1)求数列的通项公式;
(2)求出所有的正整数m ,使得.
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2016-12-01更新
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2208次组卷
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12卷引用:专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)
(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2012届江西省吉水中学高三周考理科数学2015届江苏省盐城市时杨中学高三12月月考调研数学试卷2015届江苏省宿迁市剑桥国际学校高三上学期期中考试数学试卷江苏省南京市金陵中学2018届高三上学期10月考数学试卷湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
10 . 本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知数列满足.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是公比为等比数列,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.
已知数列满足.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是公比为等比数列,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.
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2016-12-03更新
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2873次组卷
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8卷引用:考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重组卷01(已下线)专题21 数列解答题(理科)-22014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题(一)