解题方法
1 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设
，
分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？
参考数据：
，
，
，
，
.
，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？参考数据：
，，，，.
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解题方法
2 . 已知正项等比数列
，其前
项和为
，且满足
，
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：对任意正整数，
均成立，求数列的最大项的值.
，其前项和为，且满足，，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：对任意正整数，均成立，求数列的最大项的值.
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2023高二上·江苏·专题练习
3 . 已知数列的通项公式
（
），试判断该数列的增减性，并说明理由．
的通项公式（），试判断该数列的增减性，并说明理由．
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4 . 已知椭圆
：
过点
，且的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，
，
是椭圆上关于
轴对称的两点，
交椭圆于另一点
，
是椭圆的左焦点，求
的内切圆半径的取值范围；
(3)若斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点，且
中点
恰在抛物线
：
上.记的横坐标为
，求的最大值.
：过点，且的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，，是椭圆上关于轴对称的两点，交椭圆于另一点，是椭圆的左焦点，求的内切圆半径的取值范围；(3)若斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，且中点恰在抛物线：上.记的横坐标为，求的最大值.
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解题方法
5 . 已知是公差为
的等差数列，它的前项和为，
，数列中，
.
(1)求公差的值；
(2)若
，求数列中的最大项和最小项的值.
是公差为的等差数列，它的前项和为，，数列中，.(1)求公差
的值；(2)若
，求数列中的最大项和最小项的值.
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名校
解题方法
6 . 已知数列的各项都是正数，为的前项和，且对任意
都有
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，证明：中有且仅有一项在
中．
的各项都是正数，为的前项和，且对任意都有(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，证明：中有且仅有一项在中．
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解题方法
7 . 已知为数列的前n项和，且满足
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，记数列的前n项和为
，证明：
．
为数列的前n项和，且满足，．(1)求
的值；(2)若
，记数列的前n项和为，证明：．
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2023-08-13更新
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617次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
8 . 已知数列
满足
，
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
满足，(1)求证：数列
为等差数列;(2)求数列
的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1529次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
9 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)探究数列是否存在最大项，并说明理由．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)探究数列
是否存在最大项，并说明理由．
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2023-12-27更新
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307次组卷
|
3卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 为数列{}的前项和.已知＞0，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列的前项和；
②若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
为数列{}的前项和.已知＞0，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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