1 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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354次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列是等差数列，其前
和为
，
，
，数列
满足
(1)求数列，的通项公式；
(2)若对数列，，在与之间插入
个2（
），组成一个新数列
，求数列的前83项的和
.
是等差数列，其前和为，，，数列满足(1)求数列
，的通项公式；(2)若对数列
，，在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前83项的和.
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3 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,
且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
,求数列的前项和
.
的前项和为,且.(1)求
的通项公式；(2)若
,求数列的前项和.
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昨日更新
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181次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题
4 . 已知数列的前n项和为，且，
，设
．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列
的前项和．
的前n项和为，且，，设．(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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5 . 已知数列的前项和为
(1)求数列的通项公式
(2)判断数列是否是等差数列，若是，加以证明；若不是请说明理由；
(3)求的最小值，并求取最小值时的值．
的前项和为(1)求数列
的通项公式(2)判断数列
是否是等差数列，若是，加以证明；若不是请说明理由；(3)求
的最小值，并求取最小值时的值．
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6 . 已知等差数列中，
，
．
(1)求这个数列的第
项；
(2)
和
是不是这个数列中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
中，，．(1)求这个数列的第
项；(2)
和是不是这个数列中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和．
的前n项和．(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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解题方法
8 . 已知数列满足
，且
，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和记为，求证：
.
满足，且，其前项和记为.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和记为，求证：.
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9 . 数列
，
，
，
，…的第9项是（ ）
，，，，…的第9项是（ ）A． | B．19 | C． | D．17 |
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10 . 若数列
满足
（
且
），
，则
（ ）
满足（且），，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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