1 . 已知正项数列的前项和为，且满足.试求:
(1)数列的通项公式;
(2)记，数列的前项和为，当时，求满足条件的最小整数.

2 . 设是公差为3的等差数列，且，若，则（       ）

A．21

B．25

C．27

D．31

3 . ，数列1，，7，，31，的一个通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列的前n项和为，，且点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

5 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

6 . 已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．设，则

7 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中p，m，q成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.

9 . 已知常数，数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围．

10 . 已知数列的前项和为，，当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列，求数列的前项和.