1 . 已知正项数列的前项和为，且满足.试求:
(1)数列的通项公式;
(2)记，数列的前项和为，当时，求满足条件的最小整数.

2 . 已知数列的前n项和为，，且点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中p，m，q成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.

5 . 已知常数，数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围．

6 . 已知数列的前项和为，，当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，且当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求的前项和.

8 . 已知数列的前项和满足，，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最大值.

9 . 已知数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：．
从①，②中选取一个补充至题中并完成问题．