1 . 设数列的前项和为．已知．
(1)求证：数列为等差数列，并求出其通项公式；
(2)设，又对一切恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可取值．

2 . 已知为数列的前n项和，，，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；
（3）已知不等式对恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（，），且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；
（3）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知为数列的前项和，，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为___．

8 . 已知函数f（x）＝e^x﹣x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M＝{x|}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N⁺，且S_n＝，是否存在等差数列{a_n}和首项为f（1），公比大于0的等比数列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n＝S_n？若存在，请求出数列{a_n}、{b_n}的通项公式．若不存在，请说明理由．