1 . “斐波那契数列”是数学史上的一个著名的数列．在斐波那契数列中，，，．设数列的前n项和为，若，，则__________．

2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出，共需要共8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），.问：当时，试确定使得需要__________步“雹程”；若，则m所有可能的取值所构成的集合为__________.

3 . 已知两个正项数列，满足，．
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，其中表示不超过的最大整数，求的前项和．

4 . 已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理､准晶体结构､化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的前2022项和为（       ）

A．2698

B．2697

C．2696

D．2695

6 . 已知数列{a_n}的前n项和为，，，则（       ）

A．64

B．62

C．32

D．30

7 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要移动的最少次数，数列满足，且则______.

8 . 在数列中，已知，，则________．

9 . 已知数列的首项，，求数列的通项公式，及前8项和.

10 . 已知数列满足，则__________.