名校
解题方法
1 . 去掉正整数中被4整除以及被4除余1的数，剩下的正整数按自小到大的顺序排成数列
，再将数列
中第
项去掉，中剩余的项按自小到大的顺序排成数列
，则
的值为__________ .
，再将数列中第项去掉，中剩余的项按自小到大的顺序排成数列，则的值为
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2023-02-13更新
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563次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 对正整数n，函数
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得
______ ，数列
的前n项和
______ ．
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得的前n项和
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2022-12-14更新
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457次组卷
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5卷引用：山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
3 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：
称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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2022-12-11更新
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1108次组卷
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6卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题（已下线）高考新题型-数列广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（3）
名校
4 . 已知数列的通项公式为
，则下列正确的是（ ）
的通项公式为，则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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1023次组卷
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13卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练）山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.1 数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-1
解题方法
5 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
A．数列 与数列 是同一个数列 |
B．数列 的通项公式为 ,则110是该数列的第10项 |
C．在数列 中,第8个数是 |
D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为 |
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2022-11-08更新
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1504次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省华安县正兴学校等2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）第1课时 课中 数列的概念（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则
（ ）
，则（ ）| A．103 | B．107 | C．109 | D．105 |
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2022-10-18更新
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1677次组卷
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9卷引用：山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）4.2 等差数列（2）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知数列的前
项和为
，若
，则当取得最小值时，的值可能是（ ）
的前项和为，若，则当取得最小值时，的值可能是（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2022-10-15更新
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527次组卷
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5卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题B
山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题B新疆乌鲁木齐高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）4．1 数列（2）
名校
解题方法
8 . 已知无穷数列满足：当为奇数时，
；当为偶数时，
，则下列结论正确的为（ ）
满足：当为奇数时，；当为偶数时，，则下列结论正确的为（ ）A． 和 均为数列 中的项 |
| B．数列为等差数列 |
C．仅有有限个整数 使得 成立 |
D．记数列 的前项和为，则 恒成立 |
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2022-05-29更新
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1710次组卷
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4卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式-6（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）．
的前n项和为，且，，则（ ）．| A．2018 | B．2019 | C．2020 | D．2021 |
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2022-04-15更新
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964次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题
山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 习题课 等差数列（已下线）4.1 数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 在各项为正数的数列中，
，点
在曲线
上；对于数列，点
在过点
，且以
为方向向量的直线
上．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，问是否存在
，使
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)对任意正整数，不等式
都成立，求实数
的取值范围．
中，，点在曲线上；对于数列，点在过点，且以为方向向量的直线上．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，问是否存在，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)对任意正整数
，不等式都成立，求实数的取值范围．
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